Dokumenty
Obrázky
Videá
Fórum
 
 

Archimedovy nově objevené rukopisy: Matematika v hlavě génia


  Archimedovy nově objevené rukopisy: Matematika v hlavě génia
Archimedův kodex neboli palimpsest je rukopis několika Archimédových děl na pergamenu, přepsaném křesťanskou liturgií (palimpsest se říká právě tomu přepsání). V roce 2007 se však díky moderním technologiím podařilo víceméně přečíst i "podkladovou" vrstvu.

Hned v roce 2008 pak vyšla kniha dvou vědců, kteří se velmi významným způsobem podíleli na dešifrování rukopisu. V on-line podobě dnes existují tedy aktuálnější informace a rovněž dílo si zřejmě zasluhovalo v českém překladu lepší péči (odbornější redakci), nicméně soustřeďme se na to, o čem kniha pojednává. Jak se totiž zdá, české vydání zapadlo a skoro nikdo titul nezná. Což mi přijde škoda.

Archimédés ze Syrakus (287 - 212 př. n. l. ), řecký matematik, fyzik, filozof, vynálezce a astronom. Je považován za jednoho z nejvýznamnějších vědců klasického starověku, za největšího matematika své epochy a jednoho z největších matematiků vůbec. Obraz namaloval italský malíř Domenico Fetti. (Wikipedia, volné dílo)
Archim édés ze Syrakus (287 - 212 př. n. l. ), řecký matematik, fyzik, filozof, vynálezce a astronom. Je považován za jednoho z nejvýznamnějších vědců klasického starověku, za největšího matematika své epochy a jednoho z největších matematiků vůbec. Obraz namaloval italský malíř Domenico Fetti. (Wikipedia, volné dílo)

Nově rekonstruovaný rukopis především obsahuje dvě Archimedova pojednání, která se nikde jinde nedochovala a až dosud nebyla známa: Metody (měření geometrických těles, tj. objemy a plochy vymezené křivkami) a Stomachion (doslova "bolest zubů", tj. obtížné problémy, asi jako "úlohy, z nichž rozbolí hlava").

V Metodách, spisu, jehož si údajně sám autor cenil ze svého díla nejvíce, se Archimedes přiblížil modernímu pojetí diferenciálního a integrálního počtu, i když pouze v geometrii. Nicméně tím velmi předběhl svou dobu, podle autorů knihy jeho matematika překonávala ještě Leonarda da Vinciho a Galilea, až Descartesova analytická geometrie a Newtonův a Leibnizův kalkulus dokázaly pokročit dál. Archimedes nicméně víceméně ovládal pojmy aktuálního nekonečna a limit ("pro libovolně malé x lze sestrojit..."). V tomto případě ztráta díla zřejmě výrazně zpomalila další vývoj matematiky.

Archimedes samozřejmě podobně jako všichni antičtí matematici narážel na nevhodný způsob zápisu číslic v latině i řečtině, kdy soustava byla nepoziční a nepoužívala se nula; kvůli problémům v zápisu toho Archimedes musel zřejmě spoustu dokázat spočítat zpaměti (někteří antičtí matematici z tohoto důvodu dokonce při psaných výpočtech tu a tam přecházeli do babylonského pozičního zápisu, to u Archimeda není známo). Oproti jiným antickým matematikům bylo jeho chápání mnohem hlubší; z dopisů se zdá, že např. tolik uctívaným otcem geometrie Eukleidem dost pohrdal jako trivialistou.

Archimedes například vyřešil trisekci úhlu i kvadraturu kruhu, dva ze tří hlavních problémů řecké matematiky (třetí je zdvojení krychle), i když k tomu samozřejmě musel použít řadu triků, neboť pravítkem bez rysky a kružítkem tyto úlohy řešitelné nejsou. Navíc Archimedes podobně jako Newton a Galileo také vynikal ve fyzikální aplikaci svých objevů a myšlenek (práce o páce a těžišti), čímž se opět značně lišil od většiny současníků zkrátka výrazně předběhl svou dobu, přičemž většina jeho myšlenek musela být objevena znovu a nezávisle. Alespoň dle autorů je však předchůdcem Galilea a Newtona rozhodně spíše Archimedes než Eukleides nebo Platon.

Pojednání Stomachion se pak zabývá úlohami typu, kolika různými způsoby lze z rozstříhaných dílků obdélníku sestavit původní útvar. I při vyloučení symetrií bývají řešením těchto úloh často obrovská čísla. Autoři (možná poněkud sporně) pokládají toto dílo za doklad, že v antice bylo známo i další odvětví matematiky, kombinatorika; dokládají to přitom i na spisech jiných autorů, které by se jinak řadily do logiky (kde se počítá, kolika způsoby lze kombinovat výroky a "logické spojky"). Archimedes měl vůbec zálibu v nekonečnu, respektive velkých číslech, však je známo jeho pojednání o tom, kolik zrnek písku se vejde do vesmíru. Taktéž sestavil úlohu, která vede k soustavě rovnic, jejíž řešením jsou čísla o přímo astronomickém počtu cifer. Dokázal to tehdy někdo z jeho současníků spočítat?

Mimochodem, autoři uvádějí, že Archimedes byl dost škodolibý a zejména ve svých dopisech současníky s oblibou vysloveně mátl, když jim posílal zprávy o tom, jak dokázal nějakou chybnou větu a těšil se na potvrzení svých "důkazů". Nejspíš šlo o člověka nerudného a ve svém intelektu značně osamělého. Ostatně v celém antickém období nežilo dle odhadu autorů knihy nijak moc dobrých matematiků, v celém Středomoří měl tedy Archimedes za svého života možná tak dva tři druhy, kteří by mohli jeho myšlenky hlouběji chápat. Navíc neexistovalo zrovna spolehlivá pošta, ze Syrakus proudily dopisy asi do Alexandrie, odkud je teprve na místo určení posílali různí prostředníci apod. To jenom na okraj, když si dnes stěžujeme, že jsme se svými myšlenkami osamělí v minulosti, prostředí jiných kultur, bez knihtisku, internetu a globalizace, bylo ještě mnohem hlubší intelektuální osamění stavem zcela typickým.

Reviel Netz, William Noel: Archimedův kodex, Deus 2008

Poznámky:< /em>

- Mimochodem, k Archimedově zákonu, známá historka s vládcovou "zlatou" korunou je téměř jistě apokryf. Na to by v té době přišel leckdo (vytlačený objem a porovnání hustot), nepotřebovali by se ptát nevlídného génia. Vlastní netriviální Archimedův zákon se týká chování těles, které na hladině plavou.

- Autoři taktéž pochybují o zapálení římských lodí zrcadly. Žádný antický autor nic takového neuvádí, první zmínka je až v mnohem pozdější byzantské encyklopedii (může souviset i s byzantským zapalováním lodí řeckým ohněm?).

- Archimedes psal na papyrus, nikoliv na pergamen. Příslušný kodex ("kodex C") vznikl v byzantském období přepisem papyrů na pergamen, ten byl posléze přepsán modlitbami, objeven a rozpoznán jako Archimedův rukopis, poté se skoro na 100 let ale zase ztratil a byl znovu objeven takže samotná historie spisu představuje rozhodně unikátní příběh.

- A stejně tak je zajímavý vlastní postup rekonstrukce rukopisu, techniky spojené s UV, infračerveným i rentgenovým zářením, následné počítačové zpracování...

- Pozoruhodná je v knize rovněž úvaha o geometrických důkazech používaných v antické době. Na rozdíl od zápisu v symbolickém jazyce (důkaz platí pro všechna "x") nejsou "obrázky" obecné. Geometrickou konstrukcí dokážeme (ukážeme) platnost věty pro konkrétní trojúhelník, lze ale takto vůbec něco dokázat pro libovolný trojúhelník? Je vlastně třeba geometrický důkaz Pythagorovy věty úplně košer? (No dobře, zde se dokazuje výhradně pro pravoúhlý trojúhelník, ale třeba důkazy pro obecné trojúhelníky by se minimálně měly rozdělovat na ostroúhlé a tupoúhlé...?)



Author: Pavel Houser # MukuPyxe76
Veda2016-12-063
-
 50%  ( 2 people voted )
+
A niekto už rozmýšľal nad tým ako sa počítalo vtedy--pred Ježíškom---- Už len násobiť dve čísla MCDV krát CICDV ---hajajáááj. A miery a bez NULY... ktorú nepoznali .. ani poriadný etalón metrový .../ šnúrkou zmerali dlžku nohy faraóna , urobili koliesko s obvodom šnúrky a ..postavili pyramídy ...presné od polu ku stredu zeme. vzdialené...../Už len kvôli tomu --úcta k starým mysliteľom / Dnes sa už ani nevie čo je "dvojková sústava" ako prazáklad každého počítača...existujúceho../
klopi # KyvoWavo40
-
 50%  ( 0 people voted )
+
2016-12-06 18:23:33 58d4289b
a je je jééé. agent opäť v teréne. v malíčku má aj samotného archimeda.
svajciarsky nozik # KaqyWofy72
-
 50%  ( 0 people voted )
+
2016-12-10 00:56:00 be6a84f0
Novopečený troll priamo z trúby?
bodkabodkabodkaotaznik # TojyBoju16
-
 50%  ( 0 people voted )
+
2016-12-10 02:09:15 bca71470

Meno:

Čo je tripcode?
Tripcode je hash hesla, pomocou ktorého môžete byť identifikovany od ostatných. Toto nevyžaduje registráciu a budete aj naďalej anonymný. Heslo sa neuloží na server.
Tripcode:
(odporúčané)
Čo je toto?
Anti-spam ochrana proti robotom. Vpíšte prosím dve číslovky v desiatkovej podobe.
sedem   ose
(zadajte číslicami)

Podmienky používania služieb dolezite.sk beriem na vedomie a súhlasim s nimi. Kliknúť tu pre celý text.

Voliteľné URL video, obrázok alebo Google mapa:








Podporte nás aj cez BITCOINY



12KLBuVu1m6seK23BatQAMBtyngMKtKacn

V prípade, že chcete prispieť na chod dolezite.sk môžete tak učiniť zaslaním akéhokoľvek finančného príspevku na účet 420 208 3850 / 8360 mBank (SK47 8360 0000 0042 0208 3850), variabilný symbol: 4444.
Do účelu platby môžete uviesť Vaše meno, ktoré bude zverejnené s poďakovaním. Vyzbierané finančné prostriedky budú použité na skvalitňovanie a chod dolezite.sk.
Najlepšie za týždeň

Prečo jazdím Uberom


Prečo jazdím Uberom
Klasickí taxikári sa búria, lebo prichádzajú o zákazníkov. Bez ohľadu na to, do akej miery sú v práve a kto všetko im fandí či nefandí, proti Uberu sú bezmocní.
DALŠÍ „BEZVADNÝ“ NÁPAD Z BRUSELU: HARMONIZACE A NAROVNÁNÍ SOCIÁLNÍCH DÁVEK PRO MIGRANTY
Šílení neomarxisté udělali z Evropy hromadu hnoje
POZOR NA PRÁVA, KTORÉ VÁM CHCE PRIZNAŤ ŠTÁT
Najčítanejšie za týždeň

Budúcnosť Slobody


Budúcnosť Slobody
Už storočia sa bojuje o slobodu, či už slobodu vierovyznania, pohybu alebo slobodu ako takú. Teraz mám však pocit, že ľudia rezignovali, respektíve majú iné priority. Spoločnosť sa ...
DALŠÍ „BEZVADNÝ“ NÁPAD Z BRUSELU: HARMONIZACE A NAROVNÁNÍ SOCIÁLNÍCH DÁVEK PRO MIGRANTY
Juncker: Žádná jiná země už nikdy neopustí EU! O to se postaráme
Šílení neomarxisté udělali z Evropy hromadu hnoje

PŘIŠEL JSEM SEM ZŮSTAT NAVŽDY — NE PRACOVAT


PŘIŠEL JSEM SEM ZŮSTAT NAVŽDY — NE PRACOVAT
Žadatel o azyl ze Somálska mluví v rozhovoru s litevskými novináři, že přišel do Německa, aby dobře žil z benefitů financovanými daňovými poplatníky po zbytek svého života, ani...
Zo slobody profitujú všetci - aj tí, ktorí ju nemajú
Stát jako náboženství (2/2)
Šílení neomarxisté udělali z Evropy hromadu hnoje

Kauza Čistý deň | Subvenčný podvod – zariadenia si menili deti i platby


Kauza Čistý deň | Subvenčný podvod – zariadenia si menili deti i platby
Kauza Čistý deň, ktorá znechutila celé Slovensko, prináša nové odhalenia. Podľa poslankyne SaS Natálie Blahovej známe resocializačné zariadenie spáchalo subvenčný podvod. Výmenou ...
POZOR NA PRÁVA, KTORÉ VÁM CHCE PRIZNAŤ ŠTÁT
Zákaz predaja je nebezpečný ekonomický populizmus
Prečo jazdím Uberom

Robot se konečně dostal do nitra bloku Fukušimy a hned se musel vrátit


  Robot se konečně dostal do nitra bloku Fukušimy a hned se musel vrátit
Ve čtvrtek pronikl poprvé robot do kontejnmentu druhého bloku. Jeho úkolem bylo vyčistit rampu, která je přístupem do prostor pod reaktorovou nádobou a připravit cestu svému následovníku...
India s nadrozmernými bankovkami a barterom
V severokórejských baniach a kameňolomoch otročia malé deti, dokazujú videonahrávky
Indovia bez peňazí aj bez zlata

NA SOCIÁLNÍCH SÍTÍCH SE OBJEVILO VIDEO Z MASAKRU V ISTANBULU


NA SOCIÁLNÍCH SÍTÍCH SE OBJEVILO VIDEO Z MASAKRU V ISTANBULU
Na sociálnej sieti boli zverejnené drsné zábery z teroristického útoku v Istanbule. Kamerový systém totiž zachytil muža vyzbrojeného zbraňou pri streľbe na ľudí v klube i pred podnikom ...
MÉDIA MLČÍ. TISÍCE PALESTINSKÝCH A IZRAELSKÝCH ŽEN POŘÁDANÍ DVOUTÝDENNÍ POCHODY MÍRU
Cesta do Aleppa: co je pohřbeno propagandou
PŮJDEME DO MEKKY A VĚŘÍCÍ NEVRAŽDÍME

JIHOAFRIČANÉ SE VZDALI JADERNÝCH ZBRANÍ A CO ZA TO ZÍSKALI?


JIHOAFRIČANÉ SE VZDALI JADERNÝCH ZBRANÍ A CO ZA TO ZÍSKALI?
„Jestliže nebudete bojovat za právo, když můžete snadno zvítězit, jestli nebudete bojovat, když vítězství bude jisté a ne tak drahé, můžete dojít k okamžiku, kdy budete muset ...
Tyhle děti nepotřebují solární panely
Jak Evropská unie pomáhá Africe k chudobě
JAK JE TO S TÍM LVEM?

TŘÍDA LAXNÍCH: PODNIKAVÝ DUCH USA OCHABUJE


TŘÍDA LAXNÍCH: PODNIKAVÝ DUCH USA OCHABUJE
Tyler Cowen v nejnovější knížce naložil Americe. Z podnikavého národa selfmademanů, kteří se nebáli pádu a šli po každé příležitosti, se stává národ bačkorů.
TIM ALLEN: PRÁVĚ TEĎ JE HOLLYWOOD ÚPLNĚ JAK NACISTICKÉ NĚMECKO
Muž, který se nestal králem
Spíše než Trumpovu zeď

Ako v Číne kapitalizmus vyrástol


Ako v Číne kapitalizmus vyrástol
Hovoriť niečo všeobecne o Číne je nebezpečné. Je to ako hovoriť niečo všeobecne o Európe, kde vedľa seba žijú Nemci a Taliani, alebo kde fungujú inštitúcie Veľkej Británie a ...
Drazí Číňané, jste fakt drazí
Ekonomický příběh naší doby. Proč Čína dovolí kritiku na Facebooku
Ekonomický příběh naší doby. Autoritářská mašina na růst. Vzdělání

STOVKY RUSŮ BYLO ZADRŽENO POTÉ, CO SE V NEDĚLI ZEMÍ PŘEHNALA VLNA PROTIKORUPČNÍCH PROTESTŮ


STOVKY RUSŮ BYLO ZADRŽENO POTÉ, CO SE V NEDĚLI ZEMÍ PŘEHNALA VLNA PROTIKORUPČNÍCH PROTESTŮ
Demonstrace byly koordinovány opozičním politikem Alexejem Navalným, který obvinil ruského premiéra Dmitrije Medveděva z přijímání úplatků ve formě jachty a drahých sídel. V mnoha m...
STALIN – GRUZÍNSKÝ TYGR: CESTA K MOCI (I.)
RUSKO SE OPĚT PROPADLO DO CHUDOBY
PROČ NEVĚŘIT RUSKU

KORUPCIA AKO FENOMÉN ŠTÁTNEJ ROVNOSTÁRSKEJ SPOLOČNOSTI


KORUPCIA AKO FENOMÉN ŠTÁTNEJ ROVNOSTÁRSKEJ SPOLOČNOSTI
Každý si uvedomuje, že korupcia je vážny problém súčasnej spoločnosti. Už nie každý si uvedomuje, že korupcia ako rozkrádanie verejných zdrojov priamo súvisí s existenciou štátnej...
ŽURNALISTA VYŠETŘUJÍCÍ NEBEZPEČNOU CIA ZAVRAŽDĚN PŘI HAVÁRII „HACKNUTÉHO AUTA“
DANĚ JSOU PODVODEM POLITICKÝCH ELIT (I.)
Celosvetová vojna proti hotovosti

Nie, korporácie nie sú viac ako štáty


Nie, korporácie nie sú viac ako štáty
Ovplyvňovanie politického rozhodovania záujmovými skupinami je trvalý a v ľudskej spoločnosti viac menej neriešiteľný (len manažovateľný) problém. Záujmové skupiny majú rôzne zlož...
Microsoft kupoval draze. LinkedIn tleská daňovým rájům
Potemkinove emisie
Kontroverzné prevádzkové podmienky serveru Vimeo vs. autorské práva

Kedy už Bitcoin konečne padne?


Kedy už Bitcoin konečne padne?
Za napísanie tohto článku môže kamarát, ktorý sa rozhodol investovať do Bitcoinu. Pozrel si cenu a len povzdychol, že či je zase na 1000 dolároch. Samozrejme mojou odpoveďou bolo, že ...
Decentralizace všeho: Svět bez prostředníků na dosah
Kdo je Satoshi Nakamoto?
Jak svítí hodinky

Bitcoin nám stresuje


Bitcoin nám stresuje
Medzi vývojármi a celkovo v komunite sa už dlhodobo diskutuje o tom, čo ďalej s Bitcoinom. Pretože jeho používanie narastá a s ním aj počet transakcií. A keďže ťažiari, ktorí sa ...
KRYPTO 6: NA ROZCESTÍ. ROZŠTĚPÍ SE BITCOIN?
Bitcoin si naďalej drží hodnotu
Raketový rast miezd

Dronové války: Spojené státy s izraelskou technologií proti dronům IS


  Dronové války: Spojené státy s izraelskou technologií proti dronům IS
V Sýrii a Iráku vypukly dronové války. USA zakoupily do bojů s malými weaponizovanými drony „islámského státu“ izraelskou zbraň. Pentagon o detailech mlčí, ale podle odborníků tu ...
Druhá světová válka a její ekonomické důsledky
Nacionální socialismus a komunismus (3/4)
Nejpodstatnější otázka o ISIS, kterou si nikdo nepokládá

Voľby: ide o všetko/nič


Voľby: ide o všetko/nič
Po období vymývania mozgov „prispôsobilými“ prisťahovalcami, prichádza vymývanie volebné. Môžeme si to všimnúť množstvom billboardov po celom meste, kde už nevidíme reklamu na ...
Merkelovej a EU vôbec im neide o dobro ľudí ohrozených vojnou
EKONÓMIA PO LOPATE #2 – AKO JURKO KAPITÁL VYMYSLEL
V zajetí megalomanie

Štvrtý oriešok pre Popolušku


Štvrtý oriešok pre Popolušku
Už je to vonku. Druhé pokračovanie mimoriadne úspešnej filmovej rozprávky Tri oriešky pre Popolušku bude nepochybne najočakávanejšou televíznou premiérou tohtoročných Vianoc...
Máte nějakého nepřítele? Věnujte mu svoji televizi!
Jediho cesta k džihádu: Radikalizace Luka Skywalkera
Kterak lovci trofejí zachraňují lvy

Version:1.21 2013-06-18 Generated in 0.0206 s
Čistenie pleti hĺbkové v Bratislave Hlbkove cistenie pleti Bratislava Chemicky peeling Bratislava peeling aha kyselinami v Bratislave Kozmetický salón Bratislava Kozmetika Bratislava Beauty salon Bratislava | ultra high end - lip balms, custom made design, strawberry, chocolate, cocoa, mint | Mezoterapia Bratislava Dermaroller Bratislava Mezoterapia v Bratislave Kyselina hyalurónová Omladenie pleti kyselinou hyalurónovou Regenerácia pleti Sonoforéza | private label cosmetics, custom made cosmetic, skin care manufacturer, custom made cream, custom lip stick lip balm | Hĺbkové čistenie pleti v Bratislave Hĺbkové čistenie pleti Bratislava Kozmetika Bratislava Chemicky peeling bratislava peeling aha kyselinami Bratislava peeling aha kyselinami v Bratislave Cistenie pleti hĺbkové Bratislava Skin scrubber omladenie pleti bratislava regeneracia pleti bratislava ultrazvukove cistenie pleti bratislava mezoterapia bratislava