Dokumenty
Obrázky
Videá
Fórum
 
 

Archimedovy nově objevené rukopisy: Matematika v hlavě génia


  Archimedovy nově objevené rukopisy: Matematika v hlavě génia
Archimedův kodex neboli palimpsest je rukopis několika Archimédových děl na pergamenu, přepsaném křesťanskou liturgií (palimpsest se říká právě tomu přepsání). V roce 2007 se však díky moderním technologiím podařilo víceméně přečíst i "podkladovou" vrstvu.

Hned v roce 2008 pak vyšla kniha dvou vědců, kteří se velmi významným způsobem podíleli na dešifrování rukopisu. V on-line podobě dnes existují tedy aktuálnější informace a rovněž dílo si zřejmě zasluhovalo v českém překladu lepší péči (odbornější redakci), nicméně soustřeďme se na to, o čem kniha pojednává. Jak se totiž zdá, české vydání zapadlo a skoro nikdo titul nezná. Což mi přijde škoda.

Archimédés ze Syrakus (287 - 212 př. n. l. ), řecký matematik, fyzik, filozof, vynálezce a astronom. Je považován za jednoho z nejvýznamnějších vědců klasického starověku, za největšího matematika své epochy a jednoho z největších matematiků vůbec. Obraz namaloval italský malíř Domenico Fetti. (Wikipedia, volné dílo)
Archim édés ze Syrakus (287 - 212 př. n. l. ), řecký matematik, fyzik, filozof, vynálezce a astronom. Je považován za jednoho z nejvýznamnějších vědců klasického starověku, za největšího matematika své epochy a jednoho z největších matematiků vůbec. Obraz namaloval italský malíř Domenico Fetti. (Wikipedia, volné dílo)

Nově rekonstruovaný rukopis především obsahuje dvě Archimedova pojednání, která se nikde jinde nedochovala a až dosud nebyla známa: Metody (měření geometrických těles, tj. objemy a plochy vymezené křivkami) a Stomachion (doslova "bolest zubů", tj. obtížné problémy, asi jako "úlohy, z nichž rozbolí hlava").

V Metodách, spisu, jehož si údajně sám autor cenil ze svého díla nejvíce, se Archimedes přiblížil modernímu pojetí diferenciálního a integrálního počtu, i když pouze v geometrii. Nicméně tím velmi předběhl svou dobu, podle autorů knihy jeho matematika překonávala ještě Leonarda da Vinciho a Galilea, až Descartesova analytická geometrie a Newtonův a Leibnizův kalkulus dokázaly pokročit dál. Archimedes nicméně víceméně ovládal pojmy aktuálního nekonečna a limit ("pro libovolně malé x lze sestrojit..."). V tomto případě ztráta díla zřejmě výrazně zpomalila další vývoj matematiky.

Archimedes samozřejmě podobně jako všichni antičtí matematici narážel na nevhodný způsob zápisu číslic v latině i řečtině, kdy soustava byla nepoziční a nepoužívala se nula; kvůli problémům v zápisu toho Archimedes musel zřejmě spoustu dokázat spočítat zpaměti (někteří antičtí matematici z tohoto důvodu dokonce při psaných výpočtech tu a tam přecházeli do babylonského pozičního zápisu, to u Archimeda není známo). Oproti jiným antickým matematikům bylo jeho chápání mnohem hlubší; z dopisů se zdá, že např. tolik uctívaným otcem geometrie Eukleidem dost pohrdal jako trivialistou.

Archimedes například vyřešil trisekci úhlu i kvadraturu kruhu, dva ze tří hlavních problémů řecké matematiky (třetí je zdvojení krychle), i když k tomu samozřejmě musel použít řadu triků, neboť pravítkem bez rysky a kružítkem tyto úlohy řešitelné nejsou. Navíc Archimedes podobně jako Newton a Galileo také vynikal ve fyzikální aplikaci svých objevů a myšlenek (práce o páce a těžišti), čímž se opět značně lišil od většiny současníků zkrátka výrazně předběhl svou dobu, přičemž většina jeho myšlenek musela být objevena znovu a nezávisle. Alespoň dle autorů je však předchůdcem Galilea a Newtona rozhodně spíše Archimedes než Eukleides nebo Platon.

Pojednání Stomachion se pak zabývá úlohami typu, kolika různými způsoby lze z rozstříhaných dílků obdélníku sestavit původní útvar. I při vyloučení symetrií bývají řešením těchto úloh často obrovská čísla. Autoři (možná poněkud sporně) pokládají toto dílo za doklad, že v antice bylo známo i další odvětví matematiky, kombinatorika; dokládají to přitom i na spisech jiných autorů, které by se jinak řadily do logiky (kde se počítá, kolika způsoby lze kombinovat výroky a "logické spojky"). Archimedes měl vůbec zálibu v nekonečnu, respektive velkých číslech, však je známo jeho pojednání o tom, kolik zrnek písku se vejde do vesmíru. Taktéž sestavil úlohu, která vede k soustavě rovnic, jejíž řešením jsou čísla o přímo astronomickém počtu cifer. Dokázal to tehdy někdo z jeho současníků spočítat?

Mimochodem, autoři uvádějí, že Archimedes byl dost škodolibý a zejména ve svých dopisech současníky s oblibou vysloveně mátl, když jim posílal zprávy o tom, jak dokázal nějakou chybnou větu a těšil se na potvrzení svých "důkazů". Nejspíš šlo o člověka nerudného a ve svém intelektu značně osamělého. Ostatně v celém antickém období nežilo dle odhadu autorů knihy nijak moc dobrých matematiků, v celém Středomoří měl tedy Archimedes za svého života možná tak dva tři druhy, kteří by mohli jeho myšlenky hlouběji chápat. Navíc neexistovalo zrovna spolehlivá pošta, ze Syrakus proudily dopisy asi do Alexandrie, odkud je teprve na místo určení posílali různí prostředníci apod. To jenom na okraj, když si dnes stěžujeme, že jsme se svými myšlenkami osamělí v minulosti, prostředí jiných kultur, bez knihtisku, internetu a globalizace, bylo ještě mnohem hlubší intelektuální osamění stavem zcela typickým.

Reviel Netz, William Noel: Archimedův kodex, Deus 2008

Poznámky:< /em>

- Mimochodem, k Archimedově zákonu, známá historka s vládcovou "zlatou" korunou je téměř jistě apokryf. Na to by v té době přišel leckdo (vytlačený objem a porovnání hustot), nepotřebovali by se ptát nevlídného génia. Vlastní netriviální Archimedův zákon se týká chování těles, které na hladině plavou.

- Autoři taktéž pochybují o zapálení římských lodí zrcadly. Žádný antický autor nic takového neuvádí, první zmínka je až v mnohem pozdější byzantské encyklopedii (může souviset i s byzantským zapalováním lodí řeckým ohněm?).

- Archimedes psal na papyrus, nikoliv na pergamen. Příslušný kodex ("kodex C") vznikl v byzantském období přepisem papyrů na pergamen, ten byl posléze přepsán modlitbami, objeven a rozpoznán jako Archimedův rukopis, poté se skoro na 100 let ale zase ztratil a byl znovu objeven takže samotná historie spisu představuje rozhodně unikátní příběh.

- A stejně tak je zajímavý vlastní postup rekonstrukce rukopisu, techniky spojené s UV, infračerveným i rentgenovým zářením, následné počítačové zpracování...

- Pozoruhodná je v knize rovněž úvaha o geometrických důkazech používaných v antické době. Na rozdíl od zápisu v symbolickém jazyce (důkaz platí pro všechna "x") nejsou "obrázky" obecné. Geometrickou konstrukcí dokážeme (ukážeme) platnost věty pro konkrétní trojúhelník, lze ale takto vůbec něco dokázat pro libovolný trojúhelník? Je vlastně třeba geometrický důkaz Pythagorovy věty úplně košer? (No dobře, zde se dokazuje výhradně pro pravoúhlý trojúhelník, ale třeba důkazy pro obecné trojúhelníky by se minimálně měly rozdělovat na ostroúhlé a tupoúhlé...?)



Author: Pavel Houser # MukuPyxe76
Veda2016-12-063
-
 50%  ( 2 people voted )
+
A niekto už rozmýšľal nad tým ako sa počítalo vtedy--pred Ježíškom---- Už len násobiť dve čísla MCDV krát CICDV ---hajajáááj. A miery a bez NULY... ktorú nepoznali .. ani poriadný etalón metrový .../ šnúrkou zmerali dlžku nohy faraóna , urobili koliesko s obvodom šnúrky a ..postavili pyramídy ...presné od polu ku stredu zeme. vzdialené...../Už len kvôli tomu --úcta k starým mysliteľom / Dnes sa už ani nevie čo je "dvojková sústava" ako prazáklad každého počítača...existujúceho../
klopi # KyvoWavo40
-
 50%  ( 0 people voted )
+
2016-12-06 18:23:33 58d4289b
a je je jééé. agent opäť v teréne. v malíčku má aj samotného archimeda.
svajciarsky nozik # KaqyWofy72
-
 50%  ( 0 people voted )
+
2016-12-10 00:56:00 be6a84f0
Novopečený troll priamo z trúby?
bodkabodkabodkaotaznik # TojyBoju16
-
 50%  ( 0 people voted )
+
2016-12-10 02:09:15 bca71470

Meno:

Čo je tripcode?
Tripcode je hash hesla, pomocou ktorého môžete byť identifikovany od ostatných. Toto nevyžaduje registráciu a budete aj naďalej anonymný. Heslo sa neuloží na server.
Tripcode:
(odporúčané)
Čo je toto?
Anti-spam ochrana proti robotom. Vpíšte prosím dve číslovky v desiatkovej podobe.
osem   osem
(zadajte číslicami)

Podmienky používania služieb dolezite.sk beriem na vedomie a súhlasim s nimi. Kliknúť tu pre celý text.

Voliteľné URL video, obrázok alebo Google mapa:







Podporte nás aj cez BITCOINY



12KLBuVu1m6seK23BatQAMBtyngMKtKacn

V prípade, že chcete prispieť na chod dolezite.sk môžete tak učiniť zaslaním akéhokoľvek finančného príspevku na účet 420 208 3850 / 8360 mBank (SK47 8360 0000 0042 0208 3850), variabilný symbol: 4444.
Do účelu platby môžete uviesť Vaše meno, ktoré bude zverejnené s poďakovaním. Vyzbierané finančné prostriedky budú použité na skvalitňovanie a chod dolezite.sk.
Najlepšie za týždeň
Najčítanejšie za týždeň

Kde sa berú zlí ľudia?


  Kde sa berú zlí ľudia?
Sociologické a psychologické experimenty už zo svojej podstaty atakujú hranice porušovania etiky, morálky či práva. Nikdy sa ich nerobilo veľa a tie, ktoré sa kedysi vykonali, dnes už ...
Vládam sa začína Bitcoin páčiť
ZÁNIK SVOBODY JEDNOTLIVCE ZNAMENÁ ZÁNIK NAŠÍ (EUROATLANTICKÉ) CIVILIZACE. DOJDE NÁM TO JEŠTĚ VČAS?
KOHO V SKUTOČNOSTI CHRÁNI ŠTÁTNA OCHRANA SPOTREBITEĽA?

Porušovanie listového tajomstva v podaní Andreja Danka


Porušovanie listového tajomstva v podaní Andreja Danka
V dôsledku rozhodnutia Andreja Danka dochádza v NR SR k porušovaniu listového tajomstva. Ako totiž odhalil Igor Matovič z OĽaNO, predseda parlamentu nariadil, aby boli poslancom kontrolovan...
Konečne vyhrávame nad Čechmi, aspoň v rámci regulovania
Koncesionárske poplatky bolia a tak je to dobre
Potrebuje každý operačný program vlastné logo?

PROTIVLÁDNÍ DEMONSTRACE VE VENEZUELE SE VYMYKAJÍ KONTROLE, JSOU HLÁŠENY STOVKY ZRANĚNÝCH


PROTIVLÁDNÍ DEMONSTRACE VE VENEZUELE SE VYMYKAJÍ KONTROLE, JSOU HLÁŠENY STOVKY ZRANĚNÝCH
Středeční masové protivládní demonstrace ve Venezuele mají dalšího mrtvého a přes 160 zraněných, informovala dnes agentura DPA...
VENEZUELA, apríl 2017: ČIRÁ HRŮZA
KUBÁNCI CHTĚJÍ KAPITALISMUS
Venezuela a Farma zvířat

RAKOUSKÝ PREZIDENT ODHALIL SVÉ POSTOJE: „ŽENY, ZAHALTE SE“


RAKOUSKÝ PREZIDENT ODHALIL SVÉ POSTOJE: „ŽENY, ZAHALTE SE“
„Bude li sílit vlna antiislamismu, bude nutné rakouské ženy požádat, aby ze solidarity začaly nosit muslimské šátky.“ Tak se minulý týden vyjádřil rakouský prezident Alexander Van...
Jak zblbnout Francouze
MRAČNA NAD EVROPOU: MAJETKOVÉ DANĚ
RAKOUSKO NAŠLO ZPŮSOB, JAK OBČANŮM ZDANÍ VYHLEDÁVÁNÍ NA GOOGLU A VYSTAVOVÁNÍ NA SOCIÁLNÍCH MÉDIÍCH

SEVERNÍ KOREA ZAHÁJILA NEJVĚTŠÍ VOJENSKÉ MANÉVRY V HISTORII. USA A ČÍNA PŘED NEVZRATNÝMI NÁSLEDKY


SEVERNÍ KOREA ZAHÁJILA NEJVĚTŠÍ VOJENSKÉ MANÉVRY V HISTORII. USA A ČÍNA PŘED NEVZRATNÝMI NÁSLEDKY
Severní Korea spustila největší vojenské cvičení v dějinách. Přichází právě v době, kdy Kim Čong un zkoušel jaderné testy. Dvě největší světové mocnosti USA a Čína varuj...
TO PRAVÉ UMĚNÍ: UDĚLAT DEAL S KIMEM
Robot se konečně dostal do nitra bloku Fukušimy a hned se musel vrátit
India s nadrozmernými bankovkami a barterom

NA SOCIÁLNÍCH SÍTÍCH SE OBJEVILO VIDEO Z MASAKRU V ISTANBULU


NA SOCIÁLNÍCH SÍTÍCH SE OBJEVILO VIDEO Z MASAKRU V ISTANBULU
Na sociálnej sieti boli zverejnené drsné zábery z teroristického útoku v Istanbule. Kamerový systém totiž zachytil muža vyzbrojeného zbraňou pri streľbe na ľudí v klube i pred podnikom ...
MÉDIA MLČÍ. TISÍCE PALESTINSKÝCH A IZRAELSKÝCH ŽEN POŘÁDANÍ DVOUTÝDENNÍ POCHODY MÍRU
Cesta do Aleppa: co je pohřbeno propagandou
PŮJDEME DO MEKKY A VĚŘÍCÍ NEVRAŽDÍME

JIHOAFRIČANÉ SE VZDALI JADERNÝCH ZBRANÍ A CO ZA TO ZÍSKALI?


JIHOAFRIČANÉ SE VZDALI JADERNÝCH ZBRANÍ A CO ZA TO ZÍSKALI?
„Jestliže nebudete bojovat za právo, když můžete snadno zvítězit, jestli nebudete bojovat, když vítězství bude jisté a ne tak drahé, můžete dojít k okamžiku, kdy budete muset ...
Tyhle děti nepotřebují solární panely
Jak Evropská unie pomáhá Africe k chudobě
JAK JE TO S TÍM LVEM?

ČEHO JE SCHOPNÁ NOVÁ ČÍNSKÁ LETADLOVÁ LOĎ?


ČEHO JE SCHOPNÁ NOVÁ ČÍNSKÁ LETADLOVÁ LOĎ?
Druhá letecká loď vojenského námořnictva Čínské lidové osvobozenecké armády byla 26. dubna slavnostně spuštěna na vodu v přístavu Ta lien. Stala se první lodí této třídy, ...
Ako v Číne kapitalizmus vyrástol
Drazí Číňané, jste fakt drazí
Ekonomický příběh naší doby. Proč Čína dovolí kritiku na Facebooku

PROČ SE RUSŮM STÝSKÁ PO KOMUNISMU


PROČ SE RUSŮM STÝSKÁ PO KOMUNISMU
Nostalgie po sovětské éře je v Rusku široce rozšířená a socialistické ideje jsou i nadále nesmírně populární – z průzkumů pravidelně vychází najevo, že více než dvacet let po...
POLICEJNÍ BRUTALITA NA DEMONSTRACÍCH V RUSKU: KŘEČE PUTINOVSKÉ OLIGARCHIE?
STOVKY RUSŮ BYLO ZADRŽENO POTÉ, CO SE V NEDĚLI ZEMÍ PŘEHNALA VLNA PROTIKORUPČNÍCH PROTESTŮ
STALIN – GRUZÍNSKÝ TYGR: CESTA K MOCI (I.)

KORUPCIA AKO FENOMÉN ŠTÁTNEJ ROVNOSTÁRSKEJ SPOLOČNOSTI


KORUPCIA AKO FENOMÉN ŠTÁTNEJ ROVNOSTÁRSKEJ SPOLOČNOSTI
Každý si uvedomuje, že korupcia je vážny problém súčasnej spoločnosti. Už nie každý si uvedomuje, že korupcia ako rozkrádanie verejných zdrojov priamo súvisí s existenciou štátnej...
ŽURNALISTA VYŠETŘUJÍCÍ NEBEZPEČNOU CIA ZAVRAŽDĚN PŘI HAVÁRII „HACKNUTÉHO AUTA“
DANĚ JSOU PODVODEM POLITICKÝCH ELIT (I.)
Celosvetová vojna proti hotovosti

Masový vrah Volkswagen


Masový vrah Volkswagen
Viete čo je „emisné obviňovanie“? Ak produkujete emisie, ste zodpovedný za globálne otepľovanie a ďalšie negatívne efekty a keď sa diskusia rozbehne, tak sa ľahko premostí k ...
Nie, korporácie nie sú viac ako štáty
Microsoft kupoval draze. LinkedIn tleská daňovým rájům
Potemkinove emisie

Kedy už Bitcoin konečne padne?


Kedy už Bitcoin konečne padne?
Za napísanie tohto článku môže kamarát, ktorý sa rozhodol investovať do Bitcoinu. Pozrel si cenu a len povzdychol, že či je zase na 1000 dolároch. Samozrejme mojou odpoveďou bolo, že ...
Decentralizace všeho: Svět bez prostředníků na dosah
Kdo je Satoshi Nakamoto?
Jak svítí hodinky

KRYPTO 8: MĚNOVÝ DISENT


KRYPTO 8: MĚNOVÝ DISENT
Bitcoin není anonymní měna. Vývoj v kryptosvětě však ubíhá mílovými kroky a tuto mezeru zaplňují jiné kryptoměny. Pojďme se s nimi seznámit.
Bitcoin nám stresuje
KRYPTO 6: NA ROZCESTÍ. ROZŠTĚPÍ SE BITCOIN?
Bitcoin si naďalej drží hodnotu

Dronové války: Spojené státy s izraelskou technologií proti dronům IS


  Dronové války: Spojené státy s izraelskou technologií proti dronům IS
V Sýrii a Iráku vypukly dronové války. USA zakoupily do bojů s malými weaponizovanými drony „islámského státu“ izraelskou zbraň. Pentagon o detailech mlčí, ale podle odborníků tu ...
Druhá světová válka a její ekonomické důsledky
Nacionální socialismus a komunismus (3/4)
Nejpodstatnější otázka o ISIS, kterou si nikdo nepokládá

Voľby: ide o všetko/nič


Voľby: ide o všetko/nič
Po období vymývania mozgov „prispôsobilými“ prisťahovalcami, prichádza vymývanie volebné. Môžeme si to všimnúť množstvom billboardov po celom meste, kde už nevidíme reklamu na ...
Merkelovej a EU vôbec im neide o dobro ľudí ohrozených vojnou
EKONÓMIA PO LOPATE #2 – AKO JURKO KAPITÁL VYMYSLEL
V zajetí megalomanie

Štvrtý oriešok pre Popolušku


Štvrtý oriešok pre Popolušku
Už je to vonku. Druhé pokračovanie mimoriadne úspešnej filmovej rozprávky Tri oriešky pre Popolušku bude nepochybne najočakávanejšou televíznou premiérou tohtoročných Vianoc...
Máte nějakého nepřítele? Věnujte mu svoji televizi!
Jediho cesta k džihádu: Radikalizace Luka Skywalkera
Kterak lovci trofejí zachraňují lvy
Výber

PILOT STÍHAČKY F-16 UKÁZAL, JAK SESTŘELIT DRON S POMOCÍ RAKETY


PILOT STÍHAČKY F-16 UKÁZAL, JAK SESTŘELIT DRON S POMOCÍ RAKETY
Královské letectvo Dánska uspořádalo cvičení s účastí víceúčelové stíhačky F 16 Fighting Falcon, která sestřelila dron Banshee 600 s pomocí rakety s dálkovým ovládáním v nebi ...
6 způsobů, kterými z vás dělají otroka
Srdečný pozdrav z Panamy – peniaze došli!
Opäť ďalšie bláznivé regulácie z EÚ

Version:1.21 2013-06-18 Generated in 0.0323 s
good positive news inspirational stories articles | zlata maska na tvar, kolagenova maska na tvar, kolagenova maska na oci, zlata maska na oci, cierna maska na tvar proti akne | handmade ručná výroba výrobky ručná práca predaj obchod handmade Náušnice náramky dekorácie Náhrdelníky Handmade obchod ručné práce hand made | dôležité informácie denné správy aktuálne spravodajstvo | important actual news leaked informations spies spy espionage