Dokumenty
Obrázky
Videá
Fórum
 
 

Archimedovy nově objevené rukopisy: Matematika v hlavě génia


  Archimedovy nově objevené rukopisy: Matematika v hlavě génia
Archimedův kodex neboli palimpsest je rukopis několika Archimédových děl na pergamenu, přepsaném křesťanskou liturgií (palimpsest se říká právě tomu přepsání). V roce 2007 se však díky moderním technologiím podařilo víceméně přečíst i "podkladovou" vrstvu.

Hned v roce 2008 pak vyšla kniha dvou vědců, kteří se velmi významným způsobem podíleli na dešifrování rukopisu. V on-line podobě dnes existují tedy aktuálnější informace a rovněž dílo si zřejmě zasluhovalo v českém překladu lepší péči (odbornější redakci), nicméně soustřeďme se na to, o čem kniha pojednává. Jak se totiž zdá, české vydání zapadlo a skoro nikdo titul nezná. Což mi přijde škoda.

Archimédés ze Syrakus (287 - 212 př. n. l. ), řecký matematik, fyzik, filozof, vynálezce a astronom. Je považován za jednoho z nejvýznamnějších vědců klasického starověku, za největšího matematika své epochy a jednoho z největších matematiků vůbec. Obraz namaloval italský malíř Domenico Fetti. (Wikipedia, volné dílo)
Archim édés ze Syrakus (287 - 212 př. n. l. ), řecký matematik, fyzik, filozof, vynálezce a astronom. Je považován za jednoho z nejvýznamnějších vědců klasického starověku, za největšího matematika své epochy a jednoho z největších matematiků vůbec. Obraz namaloval italský malíř Domenico Fetti. (Wikipedia, volné dílo)

Nově rekonstruovaný rukopis především obsahuje dvě Archimedova pojednání, která se nikde jinde nedochovala a až dosud nebyla známa: Metody (měření geometrických těles, tj. objemy a plochy vymezené křivkami) a Stomachion (doslova "bolest zubů", tj. obtížné problémy, asi jako "úlohy, z nichž rozbolí hlava").

V Metodách, spisu, jehož si údajně sám autor cenil ze svého díla nejvíce, se Archimedes přiblížil modernímu pojetí diferenciálního a integrálního počtu, i když pouze v geometrii. Nicméně tím velmi předběhl svou dobu, podle autorů knihy jeho matematika překonávala ještě Leonarda da Vinciho a Galilea, až Descartesova analytická geometrie a Newtonův a Leibnizův kalkulus dokázaly pokročit dál. Archimedes nicméně víceméně ovládal pojmy aktuálního nekonečna a limit ("pro libovolně malé x lze sestrojit..."). V tomto případě ztráta díla zřejmě výrazně zpomalila další vývoj matematiky.

Archimedes samozřejmě podobně jako všichni antičtí matematici narážel na nevhodný způsob zápisu číslic v latině i řečtině, kdy soustava byla nepoziční a nepoužívala se nula; kvůli problémům v zápisu toho Archimedes musel zřejmě spoustu dokázat spočítat zpaměti (někteří antičtí matematici z tohoto důvodu dokonce při psaných výpočtech tu a tam přecházeli do babylonského pozičního zápisu, to u Archimeda není známo). Oproti jiným antickým matematikům bylo jeho chápání mnohem hlubší; z dopisů se zdá, že např. tolik uctívaným otcem geometrie Eukleidem dost pohrdal jako trivialistou.

Archimedes například vyřešil trisekci úhlu i kvadraturu kruhu, dva ze tří hlavních problémů řecké matematiky (třetí je zdvojení krychle), i když k tomu samozřejmě musel použít řadu triků, neboť pravítkem bez rysky a kružítkem tyto úlohy řešitelné nejsou. Navíc Archimedes podobně jako Newton a Galileo také vynikal ve fyzikální aplikaci svých objevů a myšlenek (práce o páce a těžišti), čímž se opět značně lišil od většiny současníků zkrátka výrazně předběhl svou dobu, přičemž většina jeho myšlenek musela být objevena znovu a nezávisle. Alespoň dle autorů je však předchůdcem Galilea a Newtona rozhodně spíše Archimedes než Eukleides nebo Platon.

Pojednání Stomachion se pak zabývá úlohami typu, kolika různými způsoby lze z rozstříhaných dílků obdélníku sestavit původní útvar. I při vyloučení symetrií bývají řešením těchto úloh často obrovská čísla. Autoři (možná poněkud sporně) pokládají toto dílo za doklad, že v antice bylo známo i další odvětví matematiky, kombinatorika; dokládají to přitom i na spisech jiných autorů, které by se jinak řadily do logiky (kde se počítá, kolika způsoby lze kombinovat výroky a "logické spojky"). Archimedes měl vůbec zálibu v nekonečnu, respektive velkých číslech, však je známo jeho pojednání o tom, kolik zrnek písku se vejde do vesmíru. Taktéž sestavil úlohu, která vede k soustavě rovnic, jejíž řešením jsou čísla o přímo astronomickém počtu cifer. Dokázal to tehdy někdo z jeho současníků spočítat?

Mimochodem, autoři uvádějí, že Archimedes byl dost škodolibý a zejména ve svých dopisech současníky s oblibou vysloveně mátl, když jim posílal zprávy o tom, jak dokázal nějakou chybnou větu a těšil se na potvrzení svých "důkazů". Nejspíš šlo o člověka nerudného a ve svém intelektu značně osamělého. Ostatně v celém antickém období nežilo dle odhadu autorů knihy nijak moc dobrých matematiků, v celém Středomoří měl tedy Archimedes za svého života možná tak dva tři druhy, kteří by mohli jeho myšlenky hlouběji chápat. Navíc neexistovalo zrovna spolehlivá pošta, ze Syrakus proudily dopisy asi do Alexandrie, odkud je teprve na místo určení posílali různí prostředníci apod. To jenom na okraj, když si dnes stěžujeme, že jsme se svými myšlenkami osamělí v minulosti, prostředí jiných kultur, bez knihtisku, internetu a globalizace, bylo ještě mnohem hlubší intelektuální osamění stavem zcela typickým.

Reviel Netz, William Noel: Archimedův kodex, Deus 2008

Poznámky:< /em>

- Mimochodem, k Archimedově zákonu, známá historka s vládcovou "zlatou" korunou je téměř jistě apokryf. Na to by v té době přišel leckdo (vytlačený objem a porovnání hustot), nepotřebovali by se ptát nevlídného génia. Vlastní netriviální Archimedův zákon se týká chování těles, které na hladině plavou.

- Autoři taktéž pochybují o zapálení římských lodí zrcadly. Žádný antický autor nic takového neuvádí, první zmínka je až v mnohem pozdější byzantské encyklopedii (může souviset i s byzantským zapalováním lodí řeckým ohněm?).

- Archimedes psal na papyrus, nikoliv na pergamen. Příslušný kodex ("kodex C") vznikl v byzantském období přepisem papyrů na pergamen, ten byl posléze přepsán modlitbami, objeven a rozpoznán jako Archimedův rukopis, poté se skoro na 100 let ale zase ztratil a byl znovu objeven takže samotná historie spisu představuje rozhodně unikátní příběh.

- A stejně tak je zajímavý vlastní postup rekonstrukce rukopisu, techniky spojené s UV, infračerveným i rentgenovým zářením, následné počítačové zpracování...

- Pozoruhodná je v knize rovněž úvaha o geometrických důkazech používaných v antické době. Na rozdíl od zápisu v symbolickém jazyce (důkaz platí pro všechna "x") nejsou "obrázky" obecné. Geometrickou konstrukcí dokážeme (ukážeme) platnost věty pro konkrétní trojúhelník, lze ale takto vůbec něco dokázat pro libovolný trojúhelník? Je vlastně třeba geometrický důkaz Pythagorovy věty úplně košer? (No dobře, zde se dokazuje výhradně pro pravoúhlý trojúhelník, ale třeba důkazy pro obecné trojúhelníky by se minimálně měly rozdělovat na ostroúhlé a tupoúhlé...?)



Author: Pavel Houser # MukuPyxe76
Veda2016-12-063
-
 50%  ( 2 people voted )
+
A niekto už rozmýšľal nad tým ako sa počítalo vtedy--pred Ježíškom---- Už len násobiť dve čísla MCDV krát CICDV ---hajajáááj. A miery a bez NULY... ktorú nepoznali .. ani poriadný etalón metrový .../ šnúrkou zmerali dlžku nohy faraóna , urobili koliesko s obvodom šnúrky a ..postavili pyramídy ...presné od polu ku stredu zeme. vzdialené...../Už len kvôli tomu --úcta k starým mysliteľom / Dnes sa už ani nevie čo je "dvojková sústava" ako prazáklad každého počítača...existujúceho../
klopi # KyvoWavo40
-
 50%  ( 0 people voted )
+
2016-12-06 18:23:33 58d4289b
a je je jééé. agent opäť v teréne. v malíčku má aj samotného archimeda.
svajciarsky nozik # KaqyWofy72
-
 50%  ( 0 people voted )
+
2016-12-10 00:56:00 be6a84f0
Novopečený troll priamo z trúby?
bodkabodkabodkaotaznik # TojyBoju16
-
 50%  ( 0 people voted )
+
2016-12-10 02:09:15 bca71470

Meno:

Čo je tripcode?
Tripcode je hash hesla, pomocou ktorého môžete byť identifikovany od ostatných. Toto nevyžaduje registráciu a budete aj naďalej anonymný. Heslo sa neuloží na server.
Tripcode:
(odporúčané)
Čo je toto?
Anti-spam ochrana proti robotom. Vpíšte prosím dve číslovky v desiatkovej podobe.
d   päť
(zadajte číslicami)

Podmienky používania služieb dolezite.sk beriem na vedomie a súhlasim s nimi. Kliknúť tu pre celý text.

Voliteľné URL video, obrázok alebo Google mapa:








Podporte nás aj cez BITCOINY



12KLBuVu1m6seK23BatQAMBtyngMKtKacn

V prípade, že chcete prispieť na chod dolezite.sk môžete tak učiniť zaslaním akéhokoľvek finančného príspevku na účet 420 208 3850 / 8360 mBank (SK47 8360 0000 0042 0208 3850), variabilný symbol: 4444.
Do účelu platby môžete uviesť Vaše meno, ktoré bude zverejnené s poďakovaním. Vyzbierané finančné prostriedky budú použité na skvalitňovanie a chod dolezite.sk.
Najlepšie za týždeň

FAKE NEWS NARUBY


FAKE NEWS NARUBY
Sepsat tyto řádky mě donutili ti novináři, politici a aktivisté, kteří jsou natolik posedlí touhou změnit svět k lepšímu, že se mnohdy chovají jako členové nějaké sekty. ...
Komunismus
Migranti potrebujú tábory v Afrike
Raketa, která je skutečně na baterky
Najčítanejšie za týždeň

BUDETE BOJOVAT O SVŮJ ŽIVOT?


BUDETE BOJOVAT O SVŮJ ŽIVOT?
V posledních letech neustále čtu, jak se k nám do Evropy valí miliony přistěhovalců, jak se Evropa mění, jak se mění její města a ulice. Kde dřív bývalo bezpečno, klid, pohoda...
JAK NEOMARXISTÉ ZNIČILI ŠVÉDSKO (VIDEO)
Čínská „Sirael“ okouzlila Šanghaj
Kartáčník a svačinář? 15 povolání, která zanikla

Nepoužívejte pojem přerozdělování


Nepoužívejte pojem přerozdělování
Kritizujete li různé veřejné výdaje a daně, z kterých jsou tyto výdaje financovány, nepoužívejte pojem „přerozdělován...
TRUMP: POLITIKA MERKELOVÉ JE KATASTROFÁLNÍ OMYL, Z BREXITU UDĚLÁME VELKOU VĚC
Štát nemá podnikať
Oligarchie světa

Politika trhu práce zvyšuje nezamestnanosť


Politika trhu práce zvyšuje nezamestnanosť
Štát používa neefektívne nástroje na tvorbu pracovných miest. Najefektívnejšia forma tvorby zamestnanosti je v prvom rade jej nebrániť odvodmi a reguláciami...
PRÁVO NA COKOLIV VERSUS SOUKROMÉ VLASTNICTVÍ
HLAVNÍ PILÍŘE VYKOŘISŤOVATELSKÉHO SOCIALISMU
JAK TOTO KOMUNISTÉ MOHLI DOKÁZAT?

Málo bolo Castra?


Málo bolo Castra?
Vyše 15.000 Kubáncov zabitých, vyše 100.000 uväznených a 2 milióny v emigrácii. To všetko od roku 1959, počas vlády komunistického diktátora Fidela Castra...
Kuba - ako je to tam naozaj?
V čem je Castro jako minimální mzda
KRIZE VE VENEZUELE POKRAČUJE. A NIKDO NECHCE PŘIZNAT, ŽE ZA TO MŮŽE SOCIALISMUS

Migranti potrebujú tábory v Afrike


Migranti potrebujú tábory v Afrike
Migranti stále trápia Európsku úniu. Európska rada sa preto rozhodla nielen nabádať členské štáty EÚ k spolupráci v oblasti bezpečnosti, ale začala opäť tlačiť na relokáciu ...
Evropské státy říkají ne
SPOLEČNÉ TOALETY? BERLÍN JE SNAD NA JINÉ PLANETĚ!
Vzdušné zámky Evropy

India s nadrozmernými bankovkami a barterom


India s nadrozmernými bankovkami a barterom
Posledné dva týždne sa tešili najmä obchodníci s Bitcoinom, keďže jeho cena je aktuálne na úrovni viac ako 950 dolárov a očakáva sa kedy pokorí tisícku. V poslednom prehľade roku 2016...
V severokórejských baniach a kameňolomoch otročia malé deti, dokazujú videonahrávky
Indovia bez peňazí aj bez zlata
Indovia investujú do Bitcoinu

NA SOCIÁLNÍCH SÍTÍCH SE OBJEVILO VIDEO Z MASAKRU V ISTANBULU


NA SOCIÁLNÍCH SÍTÍCH SE OBJEVILO VIDEO Z MASAKRU V ISTANBULU
Na sociálnej sieti boli zverejnené drsné zábery z teroristického útoku v Istanbule. Kamerový systém totiž zachytil muža vyzbrojeného zbraňou pri streľbe na ľudí v klube i pred podnikom ...
MÉDIA MLČÍ. TISÍCE PALESTINSKÝCH A IZRAELSKÝCH ŽEN POŘÁDANÍ DVOUTÝDENNÍ POCHODY MÍRU
Cesta do Aleppa: co je pohřbeno propagandou
PŮJDEME DO MEKKY A VĚŘÍCÍ NEVRAŽDÍME

JIHOAFRIČANÉ SE VZDALI JADERNÝCH ZBRANÍ A CO ZA TO ZÍSKALI?


JIHOAFRIČANÉ SE VZDALI JADERNÝCH ZBRANÍ A CO ZA TO ZÍSKALI?
„Jestliže nebudete bojovat za právo, když můžete snadno zvítězit, jestli nebudete bojovat, když vítězství bude jisté a ne tak drahé, můžete dojít k okamžiku, kdy budete muset ...
Tyhle děti nepotřebují solární panely
Jak Evropská unie pomáhá Africe k chudobě
JAK JE TO S TÍM LVEM?

KDO PLATÍ PROTESTANTŮM ZA NARUŠENÍ TRUMPOVY INAUGURACE?


KDO PLATÍ PROTESTANTŮM ZA NARUŠENÍ TRUMPOVY INAUGURACE?
Jestliže tento web: DISRUPTJ20 není falzum, pak do a lá Majdan protestů proti Trumpově inauguraci vložil kdosi hotové jmění. Kdo to asi byl? George Soros? Národní nadace pro demokracii? ...
Jaký bude Trump?
Padouch nebo hrdina: Silicon Valley stojí za Trumpem
Barack Obama rozpuštěný a vypuštěný

Sovětský svaz nezahynul na zahraniční spiknutí, ale na svou zaostalost


Sovětský svaz nezahynul na zahraniční spiknutí, ale na svou zaostalost
Na tuto zdánlivě jednoduchou otázku umí odpovědět každý trochu sečtělejší student: 8. prosince 1991. Zrovna jsme oslavili 25. výročí této události. I když oslavili… Někdo ji možn...
PUTIN UVEDL VTIP, KDE KONČÍ RUSKÉ HRANICE
Genetici konečně odhalili podstatu tajemné sovětské biologické zbraně
99. výročí VŘSR — bolševické revoluce v Rusku (I/II)

Zprivatizovat: Vlády selhávají v ochraně ohrožených druhů


Zprivatizovat: Vlády selhávají v ochraně ohrožených druhů
Ochrana ohrožených zvířecích druhů je oblastí, kde většina ekonomů tvrdí, že zde existuje tržní selhání. Kvůli tomu se většina lidí domnívá, že tato služba může být zaji...
IRACIONÁLNA VIERA V DOBROTIVÝ ŠTÁT SPÔSOBUJE ĽUDSKÉ TRAGÉDIE
KOMUNISMUS A KANIBALISMUS V SSSR
Chcete vyhrát válku proti drogám? Stačí vyhlásit mír

Nie, korporácie nie sú viac ako štáty


Nie, korporácie nie sú viac ako štáty
Ovplyvňovanie politického rozhodovania záujmovými skupinami je trvalý a v ľudskej spoločnosti viac menej neriešiteľný (len manažovateľný) problém. Záujmové skupiny majú rôzne zlož...
Microsoft kupoval draze. LinkedIn tleská daňovým rájům
Potemkinove emisie
Kontroverzné prevádzkové podmienky serveru Vimeo vs. autorské práva

Čína narobila chaos s Bitcoinom


Čína narobila chaos s Bitcoinom
Za posledné dva týždne sa so správami o Bitcoine roztrhlo vrece. Vďačíme tomu najme Číňanom, ktorí vyvolali chaos. Avšak okrem ceny sa objavili aj iné správy, či už o jeho akceptá...
Silný rok Bitcoinu a kryptografie
Ekonómia vianočných darčekov
VEGANSKÁ MARXISTICKÁ RESTAURACE BYLA UZAVŘENA, NEBOŤ HOSTÉ NEBYLI OCHOTNI ČEKAT 40 MINUT NA SENDVIČ

Druhá světová válka a její ekonomické důsledky


Druhá světová válka a její ekonomické důsledky
Spočítat lidské oběti druhé světové války je obtížné. Vyčíslit její ekonomické důsledky hraničí s nemožností. Jisté je pouze, že byly nedozírné. Hospodářské následky vá...
Nacionální socialismus a komunismus (3/4)
Nejpodstatnější otázka o ISIS, kterou si nikdo nepokládá
Kult jménem válka

Voľby: ide o všetko/nič


Voľby: ide o všetko/nič
Po období vymývania mozgov „prispôsobilými“ prisťahovalcami, prichádza vymývanie volebné. Môžeme si to všimnúť množstvom billboardov po celom meste, kde už nevidíme reklamu na ...
Merkelovej a EU vôbec im neide o dobro ľudí ohrozených vojnou
EKONÓMIA PO LOPATE #2 – AKO JURKO KAPITÁL VYMYSLEL
V zajetí megalomanie

Štvrtý oriešok pre Popolušku


Štvrtý oriešok pre Popolušku
Už je to vonku. Druhé pokračovanie mimoriadne úspešnej filmovej rozprávky Tri oriešky pre Popolušku bude nepochybne najočakávanejšou televíznou premiérou tohtoročných Vianoc...
Máte nějakého nepřítele? Věnujte mu svoji televizi!
Jediho cesta k džihádu: Radikalizace Luka Skywalkera
Kterak lovci trofejí zachraňují lvy

Version:1.21 2013-06-18 Generated in 0.0522 s
Chemický peeling aha kyselinami Bratislava chemický peeling ovocnými kyselinami Chemický peeling Bratislava aha chemicky peeling v Bratislave peeling aha kyselinami v Bratislave Kozmetický salón v Bratislave Kozmetika Bratislava Hĺbkové čistenie pleti Bratislava Salón krasy Bratislava | Mezoterapia Bratislava Dermaroller Bratislava Mezoterapia v Bratislave Kyselina hyalurónová Omladenie pleti kyselinou hyalurónovou Regenerácia pleti Sonoforéza | ultra high end - lip balms, custom made design, strawberry, chocolate, cocoa, mint | Čistenie pleti hĺbkové v Bratislave Hlbkove cistenie pleti Bratislava Chemicky peeling Bratislava peeling aha kyselinami v Bratislave Kozmetický salón Bratislava Kozmetika Bratislava Beauty salon Bratislava | important actual news leaked informations spies spy espionage